НОВЫЙ руководитель Администрации Президента России родился 3 мая 1951 г. в казачьей семье в станице Засовской Лабинского района Краснодарского края. Учился в военно-политическом авиационном училище, но был комиссован по состоянию здоровья. Закончил Ставропольский сельскохозяйственный институт, экономический факультет, и ВПШ. С 1978 по 1984 г. - секретарь парткома совхоза "Лабинский", 1984 - 1989 гг. - председатель колхоза "Родина" в Краснодарском крае, 1989 - 1990 гг. -председатель Лабинского райисполкома Краснодарского края. 1990 - 1991 гг. - первый заместитель председателя краевого Агропромышленного союза по экономике. В 1990 г. был избран депутатом Краснодарского краевого Совета. С лета 1992 г. - лидер Гражданского союза Кубани. VII съезд нардепов (дек. 1992 г.), отстранивший Гайдара и наиболее решительно "наехавший" на Ельцина, называл его "надеждой завтрашнего дня". 30 декабря 1992 г. назначен главой администрации Кубани. В сентябре 1993 г. однозначно поддержал указ Ельцина о роспуске ВС и съезда. С 16 мая 1994 г. - министр РФ по делам национальностей и региональной политике, сменил на этом посту Сергея Шахрая.
30 ноября 1994 г. Указом Ельцина Егоров был назначен полномочным представителем Президента РФ в Чечне. В тот же день включен в Группу руководства действиями по разоружению бандформирований в Чечне. 8 декабря 1994 г. на Егорова возложена "координация действий всех правительственных структур по восстановлению конституционного порядка в Чеченской Республике". Одновременно он был назначен руководителем Территориального управления по ЧР в ранге заместителя председателя Правительства РФ (восьмой вице-премьер РФ по счету). 30 июня 1995 г. уволен с поста министра по делам национальностей в связи с событиями в Буденновске.
Женат, имеет сына и дочь. Дочь замужем за историком Александром Басхановым, чеченцем по национальности. В соавторстве с ним Егоров выпустил книгу по истории кубанского казачества. Семья дочери живет на Кипре, где родственник Басханова является представителем Кубанского краевого правительства (и одновременно главой представительства одного из крупнейших банков Кубани).